Risalah RK Awan: Bukan Hanya Golden Ratio, Silver Ratio Juga Ada

Golden spiral (kiri) dan silver spiral (kanan). Sumber gambar: wikimedia.org

Sudah banyak orang yang tahu tentang golden ratio, kemungkinan dari membaca ~~tulisan tentang sejarah atau matematika~~ novel The Da Vinci Code karya Dan Brown.

Goldenratio, atau rasio emas, adalah sebuah rasio antara dua nilai dimana rasio jumlah kedua nilai terhadap nilai yang besar sama dengan rasio antara nilai besar terhadap nilai kecil. Rasio emas dilambangkan dengan huruf Yunani phi, φ atau Φ. Matematikawan sejak era Euclid sudah meneliti tentang rasio ini, dan sampai sekarang rasio emas sudah banyak ditemukan atau digunakan, dari pola-pola di alam (misalnya dari tanaman atau tubuh manusia), rancangan bangunan, seni, sampai analisis pasar finansial.

Sebenarnya, dalam matematika, selain golden ratio terdapat juga silver ratio, atau rasio perak –tentu saja. Rasio ini dilambangkan dengan δ_S. Apa itu silver ratio? Rasio perak adalah sebuah rasio antara dua nilai dimana rasio jumlah nilai terkecil dan jumlah dua kali nilai terbesar terhadap jumlah nilai terbesar sama dengan rasio nilai terbesar dengan nilai terkecil. Bila dinyatakan dengan rumus:

dengan a adalah nilai terbesar dan b adalah nilai terkecil.

Silver rectangle. Sumber gambar: upload.wikimedia.org

Golden ratio mempunyai nilai 1,6180339887... sementara silver ratio memiliki nilai 2,41421356237... Nilai ini diperoleh dari:

KEMUNCULAN & KEGUNAAN, RASIO TIMUR?

Seperti yang disinggung di atas, golden ratio sudah banyak ditemukan pada pola-pola alam ataupun digunakan untuk beberapa macam hal. Bagaimana dengan silver ratio? Tidak berbeda, silver ratio juga ditemukan pada beberapa pola alam. Untuk menyebut beberapa. Misalnya pada bentuk oktagon, hemoglobin di darah, lapiz lazuli, ataupun pada Annachlamys leopardus.

Oktagon. Sumber gambar: upload.wikimedia.org

Pada kesenian, pola silver ratio misalnya digunakan pada lukisan “Landscapes of Autumn and Winter” karya pendeta Zen dan pelukis Jepang Sesshu(1420‐1506), atau lukisan “Beauty Looking Back” karya pelukis Jepang lainnya Hishikawa Moronobu (1618-1694).

Silver ratio juga ada pada proporsi ukuran kertas. Juga pada beberapa arsitektur, misalnya pada Piramida Agung Giza, pada penampang Dome ofT he Rock yang berupa bentuk hektagon. Contoh lainnya pada Kuil Horyu-ji dengan pagodanya, yang terletak di perfektur Nara, Jepang.

Kuil dan pagida Horyu-ji. Sumber gambar: architects.zone

Topik silver ratio ini juga pernah muncul di game RPG Jepang Persona 5 yang dirilis pada tahun 2016.

Kalau kita perhatikan, dalam hal karya manusia, silver ratio lebih banyak muncul di kebudayaan Timur. Barangkali dalam hal ini, bisa kita sebut golden ratio adalah Rasio Barat dan silver ratio adalah Rasio Timur. J

EPILOG

Selain golden ratio dan silver ratio, dalam matematika masih ada bronze ratio(!) Ketiganya termasuk dalam Rasio/Konstanta/Nilai Metalik. Masih ada juga rasio metalik lainnya, berikut berturut-turut nilai metalik:

Rasio-rasio Metalik. Sumber gambar: oeis.org

Lebih lanjut tentang Rasio Metalik ini bisa anda baca di situs On-Line Encyclopedia of Integer Sequences atau OEIS di link berikut ini: http://oeis.org/wiki/Metallic_means

Sumber Referensi:

architects.zone

en.orion-metaphysics.com

mathworld.wolfram.com/GoldenRatio

mathworld.wolfram.com/SilverRatio